Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan dengan Visual Basic

Pada posting sebelumnya, kita telah mencoba membahas tentang penyelesaian aljabar simultan dengan menggunakan metode Gausian yang dibantu dengan excel. Sekarang kita akan mencoba menyelesaikan persamaan aljabar dengan 5 persamaan dan 5 variabel tidak diketahui dengan metode Gausian dengan menggunakan Visual Basic.

Persamaan aljabar dengan 5 persamaan dan 5 variabel tidak diketahui, memiliki bentuk sebagai berikut :

a₁₁x₁   + a₁₂x₂   +a₁₃x₃ + a₁₄x₄  + _a15x₅              = a₁₆

a₂₁x₁   + a₂₂x₂   +a₂₃x₃ + a₂₄x₄  + _a25x₅              = a₂₆

a₃₁x₁   + a₃₂x₂   +a₃₃x₃ + a₃₄x₄  + _a35x₅              = a₃₆

a₄₁x₁   + a₄₂x₂   +a₄₃x₃ + a₄₄x₄  + _a45x₅              = a₄₆

a₅₁x₁   + a₅₂x₂   +a₅₃x₃ + a₅₄x₄  + _a55x₅              = a₅₆

Untuk melakukan langkah selanjutnya, untuk setiap indeks a, kita menggunakan indeks aij dimana i menentukan urutan baris dan j menentukan urutan kolom. Algoritma yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. Untuk i = 1 sampai 5 dan j = 1 sampai 6, baca i dan j sebagai aij;
2. Untuk i = 2 sampai 5 dan j = 1
   Uij = ai1/a11
3. Untuk i = 2 samapi 5 dan j = 1 sampai 6
   aij = aij - ui1 x aij
4. Untuk i = 3 sampai 5 dan j = 2
   Uij = ai2/a22
5. Untuk i = 3 samapi 5 dan j = 2 sampai 6
   aij = aij - ui2 x aij
6. Untuk i = 4 sampai 5 dan j = 3
   Uij = ai3/a33
7. Untuk i = 4 samapi 5 dan j = 3 sampai 6
   aij = aij - ui3 x aij
8. Untuk i = 5 dan j = 4
   Uij = ai4/a44
9. Untuk i = 5 dan j = 4 sampai 6
   aij = aij - ui4 x aij

Dengan menggunakan Microsoft Visual basic, maka algortima tersebut akan dituliskan menjadi berikut :

Gambar 1. Koding

 Gambar 2. UserForm

Gambar 3. Hasil Simulasi

Demikianlah contoh penyelesaian persamaan aljabar dengan 5 persamaan dan 5 variabel tidak diketahu. Semoga bermanfaat. :-)